Séminaire n°37

Caractérisation vibratoire et acoustique des instruments à cordes
Application à l’aide à la facture instrumentale

Intervenant :  Benjamin Elie

Contact : Benjamin.Elie.Etu (at) univ-lemans.fr          

Date : 21/01/13

Résumé :
Pour qualifier un instrument, il est possible de proposer des caractérisations acoustiques
et vibratoires permettant de quantifier objectivement des différences entre instruments. Le
choix des grandeurs pertinentes pour mener à bien ce travail de caractérisation est l’objectif
central de l’étude présentée. Le travail concerne essentiellement la guitare et le violon et
s’intègre au projet ANR PAFI (Plateforme d’Aide à la Facture Instrumentale) qui prévoit le
développement d’outils permettant au luthier d’orienter ses choix lorsqu’il conçoit, fabrique
et fait évoluer un instrument.
Pour cela, une méthodologie permettant l’identification de propriétés vibratoires de
structures mécaniques, qu’ils s’agissent d’instruments de musique ou non est détaillée. Elle
s’appuie d’une part sur l’estimation de la densité modale en moyennes fréquences, à l’aide
d’une méthode haute résolution, la méthode ESPRIT, et d’autre part sur la théorie de la
valeur moyenne de Skudrzyk pour estimer les paramètres caractéristiques de structures se
comportant comme des plaques ou des coques minces. L’étude montre que la méthodologie
est applicable tant que le facteur de recouvrement modal reste inférieur à 100 %. Des
applications à des données expérimentales et simulées montrent que la méthode permet de
discriminer des panneaux au moyen des valeurs des masses et raideurs équivalentes. Par
ailleurs, la méthode ne requiert que très peu de points de mesures, et un matériel expérimental
simple, ce qui rend la procédure abordable et utilisable par un luthier directement
en atelier.
L’application de la méthode à la guitare révèle que son comportement vibratoire au
chevalet en moyennes fréquences est similaire à celui d’une plaque. L’instrument est alors
caractérisé par quelques macroparamètres correspondant aux paramètres caractéristiques
d’une plaque équivalente : masse, raideur, mobilité moyenne. Deux types de guitares, des
instruments haut de gamme fabriqués par des luthiers et des instruments d’étude produits
industriellement, sont clairement discriminés à l’aide des valeurs de ces macroparamètres.
Une étude détaillée de la mobilité au chevalet, de la densité modale de violon, et
des caractéristiques spectrales des sons de violon en situation de jeu, permet de lier des
caractéristiques communes à ces trois grandeurs : l’existence de formants dans les sons de
violon est établi en procédant à l’analyse spectrale de glissandi. Ces formants sont associés
à des pics de la mobilité moyenne mesurée au chevalet. L’examen de la densité modale
suggère que le premier pic, situé généralement entre 500 et 1000 Hz, et variable d’un violon
à l’autre, est dû à la courbure de la table d’harmonie.
Les méthodes développées sont illustrées à travers des exemples d’applications à des
problématiques rencontrées en lutherie, mais également par des musiciens.