Intervenants :
Benjamin TRÉVISAN
Contact :
benjamin.trevisan(at)insa-lyon.fr
Date :
20/03/2017, 11h
Lieu :
Salle 401, 4ème étage, barre 55-65, Campus Jussieu
Résumé :
L’étude des structures raidies est un sujet de recherche récurrent. En effet, celles-ci sont présentes dans de nombreuses applications industrielles. Leur utilisation offre de multiples avantages notamment du point de vue de l’allègement, critère qui est particulièrement important dans l’industrie automobile par exemple. Le milieu musical est également adepte de ce type de structures complexes et les instruments de musique font appel à des aspects très variés aussi bien structurels que perceptifs et subjectifs.
Dans ce domaine, l’une des principales difficultés est de mettre en place une passerelle entre les lexiques musicaux et scientifiques et surtout de créer des équivalences entre les phénomènes entendus / décrits par les musiciens et les indicateurs habituellement utilisés dans les contextes industriels. La table d’harmonie de piano constitue un exemple typique de ces structures raidies et les problèmes relevés aussi bien par les facteurs que par les musiciens sont nombreux. De nos jours, les ressources numériques permettent de prendre en compte de nombreux phénomènes dans les modèles développés avec, pour conséquence, une difficulté d’interprétation entre les données d’entrée et de sortie. En considérant moins de paramètres à la fois, les modèles simplifiés présentent alors l’avantage de pouvoir en séparer l’influence et la participation dans le rendu global.
En prenant comme point de départ une plaque simplement supportée rectangulaire orthotrope dite « spéciale » dans laquelle la table est inscrite, la forme de la table d’harmonie est recréée par ajout d’une densité de ressorts ponctuels dans le domaine complémentaire. Par couplage avec des superstructures collées sur chaque face, il est possible de déterminer le comportement vibratoire de l’instrument ainsi que le rayonnement acoustique à partir des impédances de rayonnement d’une plaque simplement supportée bafflée. Ce modèle analytique simplifié est représentatif des phénomènes constatés dans la littérature tout en étant particulièrement bien adapté aux études paramétriques (continuité du chevalet et des raidisseurs dans l’extrême aigu). Ainsi, il met en lumière les phénomènes de localisations spatiales de vibrations inhérents à la conception de l’instrument, et permet aussi d’étudier l’influence des différents paramètres structurels et mécaniques sur la mobilité le long des chevalets ou encore la puissance rayonnée.
Afin de pouvoir qualifier pour un coût calcul réduit l’influence des paramètres structurels sur le son rayonné par l’instrument, ce modèle analytique de structure raidie est couplé à une corde et résolu dans le domaine temporel. Un tel calcul présente alors l’avantage de pouvoir évaluer perceptivement l’impact de ces paramètres, comme l’amortissement des matériaux ou encore les longueurs mortes des cordes, et de mettre en évidence les conséquences du couplage sur le contenu spectral des notes jouées. L’originalité de cette approche typique des problèmes de contacts ou de frottements tient dans le fait que les forces d’interactions qui assurent la continuité entre les sous- systèmes deviennent des inconnues du problème. Enfin, la prise en compte des petites non-linéarités géométriques de la corde est faite en les considérant comme des seconds membres des équations du mouvement, ce qui permet de conserver la notion de modes linéaires.