Séminaire n°31

Non-linéarités dans les instruments de percussion :
mécanismes physiques, modèles et expériences

Intervenant : Olivier Thomas, Maître de conférences CNAM / Laboratoire de Mécanique des Structures et des Systèmes Couplés

Contact : olivier.thomas(at)cnam.fr              

Date : 18/06/12

Résumé :
Le timbre particulier de certains instruments de percussion comme les cymbales et certains gongs est connu pour être lié à des phénomènes ne pouvant s'expliquer que par des modèles physiques non linéaires. Notamment, le contenu fréquentiel de ces instrument peut être très complexe, dépend fortement de l'amplitude de l'excitation et est en général le résultat d'oscillations chaotiques. Ces instruments ont tous la géométrie d'une coque métallique et on verra que ces non-linéarités s'expliquent par la grande amplitude des vibrations, vis-à-vis de l'épaisseur des instruments, en conditions normales de jeu. Au cours de l'exposé, des résultats expérimentaux seront à la base des développements théoriques proposés. Des modèles physiques permettant de décrire les vibrations observées seront exposés. Ensuite, deux phénomènes non linéaires seront plus particulièrement abordés et caractérisés. Tout d'abord, le caractère raidissant ou assouplissant des modes de vibration (le fait que la fréquence de résonance d'un mode donné soit une fonction croissante ou décroissante de l'amplitude des vibrations). Dans ce cas, le concept de mode non-linéaire sera évoqué. Ensuite, des phénomènes de transfert d'énergie entre modes seront abordés, dans deux cas particulier de structures axisymétriques: une plaque circulaire et une coque sphérique. On montrera que le mécanisme principal qui explique ces échanges d'énergie est celui de la résonance interne, liée à des relations algébriques particulières entre les fréquences propre des instruments étudiés.